Zware renner in voordeel op de
afdaling ???????
Onze 40+ fysicus Pierre, stelt de redenering van Taco Nieuwenhuis
aan de kaak!!!
In de
Volkskrant van
Het Schavot
Dalen zware renners nu wel of niet sneller
?
Het antwoord komt van fysicus Taco
Nieuwenhuis.
Houdt u vast.
Boven op een berg wordt potentiële
energie (m x g x h : massa x zwaartekrachtversnelling x hoogte)
Omgezet in kinetische energie (0,5 x m x v
: v is snelheid in meters per seconde).
Stellen we m en v aan elkaar gelijk , zodat
de potentiële energie onderaan is
omgezet in
kinetische energie, dan valt de massa uit
de vergelijking.
Uit m x g x h = 0,5 x m x v2 volgt: v = √(2 x g
x h): de gewonnen snelheid staat los van de massa!
Is dat alles?
Neen.
Want bij hogere snelheden gaat de
luchtweerstand een steeds grotere rol spelen.
Wat gebeurt er?
Vanuit stilstand zal de snelheid van de
fietser toenemen, onafhankelijk van de massa.
Tegelijkertijd wordt de wrijvingskracht
groter en groter.
Volgens de zoveelste wet van Newton
ondervindt een grotere massa daarvan minder hinder dan een lichte.
(Zwaartekracht is m x g en wrijvingskracht
A x n x v2 ,
waarbij A een dimensieloze constante is en
n de dichtheid van de lucht in kg per kubieke meter)
Stellen we wrijvingskracht en zwaartekracht
gelijk, dan leidt dat tot de volgende formule,
waaruit de maximale snelheid van een dalende
renner is af te leiden:
Bent u daar nog?
Conclusie : de uiteindelijke snelheid is
evenredig aan √m : hoe groter de massa, hoe hoger de daalsnelheid.
De oude kleppers pakten boven terecht een
bidon met lood.
Zoals het Schavot, ondanks feestpakket
zonder natuurkunde, wel had verwacht.
Nou
lijkt dit een aardige redenering, maar………
Binnen
de gelederen van 40plus fietst een kritische geest,
die
daar toch zo zijn kanttekeningen bij zet!
Hij doet dat als volgt !
De situatie
Een wielrenner daalt een helling af met hellingshoek a:
Na verloop van tijd krijgt hij een constante snelheid.
De vergelijkingen
We kunnen dan zeggen dat de voorwaartse aantrekking ten gevolge
van de zwaartekracht even groot is geworden als de tegenwerkende
kracht ten gevolge van de luchtweerstand, met andere woorden:
A: constante, afhankelijk
van de vorm van de renner (bij auto's spreekt men van de Cw-waarde) n: dichtheid lucht (kg/m3) v: snelheid coureur m: massa coureur + fiets g: zwaartekrachtversnelling
(9,8 m/s2) a: hellingshoek in graden (45 graden komt
overeen met 100 %)
Fz
= Fw
Verder geldt:
Fz = m × g × sin a
en:
Fw = A × n × v2
In
bovenstaand artikel is de hellingshoek niet meegenomen,
een ernstige
fout die geen gevolgen heeft voor de eindconclusie, zoals we zullen zien)
Gelijkstellen geeft:
m
× g × sin a = A × n × v2 dus:
Omdat alle termen rechts van het
gelijkteken (behalve m) als constanten
kunnen
worden beschouwd (aangenomen dat de coureur niet stiekem van
vorm
verandert tijdens de afdaling), schrijven we:
constante
Of in gewone-mensen-taal: de snelheid van
een dalende renner is evenredig
met de wortel uit de massa. Bijvoorbeeld
als de renner twee keer zo zwaar is
en verder een gelijke A-waarde heeft zal hij[1] een snelheid hebben
die Ö2 = 1,41 keer zo groot is als de lichtere renner.
Isn't science wonderfull ??
Begrijpt u het nu ???????